Echilibrul lui Nash și dilema prizonierilor din corporații

Nu știu dacă ați văzut, acum câțiva ani, filmul ăla cu Russell Crowe, despre un savant schizofrenic, “A Beautiful Mind”. E o poveste reală. Pe individ îl cheamă John Nash.

Nash a fost matematician, dar a luat premiul Nobel pentru economie. De altfel nici nu există un Nobel pentru matematică. Contribuția lui pentru cunoaștere a fost în postularea și modelarea matematică a teoriei jocurilor. Teoria jocurilor este, pentru cei care nu o cunosc, o disciplină care analizează matematic și numeric calitatea deciziilor într-o situație în care rezultatul deciziei tale nu depinde doar de tine ci și de deciziile altor participanți la aceeași realitate, la același “joc”, despre care nu știi nimic. A lua o decizie bună, într-un astfel de context, devine o problemă foarte dificilă, problemă pe care Nash a simplificat-o introducând câteva concepte și modele care permit o analiză sistematică a situației.

Poate că vă întrebați ce are asta cu economia, deși nu prea cred, pentru că răspunsul e evident: economia toată e un joc gigantic. Teoria lui Nash a permis modelarea matematică a mediului economic, mai ales a mediilor economice oligopoliste, cu puțini jucători, unde teoriile macro-economice bazate pe eficiența piețelor nu funcționează. Dar teoria jocurilor e importantă peste tot, mai cu seamă, zic eu, în conducerea organizațiilor și chiar a societății.

Unul dintre principiile cele mai importante postulate de Nash este cel al echilibrului care-i poartă numele. Acest echilibru apare când mai mulți jucători se află într-un joc în cea mai bună situație în care pot fi, indiferent de ce fac ceilalți jucători. Pare simplu, dar nu e. E chiar pervers. Să vă dau un exemplu, simplu și celebru, cel mai simplu și cel mai celebru din teoria jocurilor: dilema prizonierului.

Situația se numește dilema prizonierului pentru că e o metodă veche și testată de interogare. Doi suspecți sunt interogați în camere diferite și fiecăruia i se promite că dacă recunoaște și-l toarnă pe celălalt scapă mai ieftin. Desigur, ar putea ambii să tacă și să scape de tot. Dar dacă celălalt cedează presiunii și vorbește?

Într-un sens mai larg, imaginați-vă situația din tabela de mai jos. Aveți o situație în care nu aveți decât două opțiuni posibile, să le zicem A și B (să vorbiți, sau să nu vorbiți). Pe rândurile tabelei sunt variantele voastre de răspuns, pe coloane variantele celuilalt “jucător”. În căsuțe sunt rezultatele, pentru fiecare jucător, corespunzătoare perechii de alegeri făcute. Primul rezultat e al vostru, cel de-al doilea al partenerului de joc. De pildă, dacă voi alegeți A  și partenerul tot A, atunci fiecare pierdeți câte un punct. Dacă voi alegeți A iar partenerul B, atunci voi câștigați 2 puncte, iar partenerul pierde două puncte, și așa mai departe. Dacă v-aș spune acum că partenerul de joc e un necunoscut, ales la întâmplare, cu care nu aveți legătură și nici comunicare, ce alegere ați face? Gândiți-vă și alegeți înainte de a citi mai departe.

El alege A El alege B
Eu aleg A eu obțin -1 , el obține -1 eu obțin +2 , el obține -2
Eu aleg B eu obțin -2 , el obține +2 eu obțin +1 , el obține +1

Dacă sunteți o persoană rațională, ați ales A. Varianta B este, după cum se numește situația în teoria jocului, strict dominată strategic. Adică, în orice situație ai fi, dacă alegi B ieși mai prost. Dacă oponentul a ales A și voi B, pierdeți -2, pe când dacă alegeați A pierdeați doar -1. Dacă oponentul a ales B și voi alegeți B câștigați 1, pe când dacă alegeați A câștigați 2. Alegerea normală, rațională, este mereu A. Dar asta e alegerea normală și pentru oponentul vostru. Ceea ce face ca 99% din oamenii care joacă jocul ăsta să termine în situația A,A, adică cu scorul -1, -1, mai ales dacă jocul are mai multe runde. Situația evoluează natural către echilibru. Observați că situația nu e nicidecum ideală, dar e inevitabilă. Pentru că orice altă variantă e mai proastă, pentru fiecare jucător luat individual. Ăsta e echilibrul Nash. E o situație fără ieșire, pentru că ieșirea se poate face doar împreună. Fiecare parte a sistemului, luată individual, pierde dacă-și schimbă poziția. Desigur, nu întotdeauna echilibrul Nash e ne-optim, cum e aici. Sunt multe situații când e optim. Dar în dilema prizonierului nu e.

Dilema prizonierului, trivială în aparență, are enorm de multe aplicații practice. Ea ne explică, de pildă, de ce o responsabilitate împărțită între doi oameni dă mereu greș. Situația optimă apare dacă ambii se implică moderat, fiecare pe partea lui, împărțind efortul. Dar dacă unul nu se implică, el poate să câștige în fața celuilalt, în sensul de a câștiga timp și resurse de investit altundeva, în vreme ce coechipierul trebuie să-și dubleze efortul ca să facă față. Așa că nici el nu mai depune efort, ceea ce face ca proiectul să eșueze și ambii să piardă. Cu alte cuvinte, jocurile care permit un echilibru Nash se vor îndrepta inexorabil spre el, în timp.

Desigur, veți zice, exercițiul e ipotetic. În practica organizațiilor avem de a face cu coechipieri, oameni reciproc angajați pentru un destin comun, care înțeleg că succesul nu poate veni pe baze strict individuale și că e nevoie de cooperare. Mai mult decât atât vorbim de situații în care oamenii pot vorbi, se cunosc între ei, pot negocia și agrea soluții. Nu vreau să vă dezamăgesc, dar am jucat jocul ăsta într-o variantă cu 3 jucători, în care jucătorii erau de fapt grupuri făcând parte din aceeași echipă de conducere. În varianta mea de joc ei aveau 2 momente de timp rezervate pentru negociere, iar scopul afirmat al jocului era maximizarea rezultatului individual. Foarte similar felului cum se așează lucrurile în organizații. Am făcut asta cu mai mult de 300 de grupuri până acum. Am avut doar două, nota bene, două, care au bătut echilibrul Nash. Cu toate obiectivele comune, și negocierile și colegialitatea. De cele mai multe ori am avut situații de grupuri care jubilau, deși ieșiseră în pierdere pentru că grupurile celelalte ieșiseră în pierdere mai mare! Am avut extrem de multe cazuri în care grupurile au refuzat să negocieze în timpul alocat pentru asta. Am avut multe cazuri în care oamenii s-au insultat de furie la sfârșitul jocului.

Morala e că, în organizații, acolo unde responsabilitatea e volens-nolens împărțită, nu se pot obține rezultate optimale decât dacă se sparge ecuația echilibrului Nash din acest umil dar foarte revelator joculeț. Pentru asta e nevoie de trei lucruri:

  1. Trebuie să fie imposibil pentru cineva să aibă succes individual în absența (sau, mai rău, în dauna) succesului colectiv. Ecuația returului efortului trebuie scrisă în așa fel încât să încurajeze efortul colectiv fără să-l descurajeze pe cel individual. Eu nu sunt deloc colectivist, sunt libertarian în filozofie, dar asta nu e o afirmație colectivistă ci una obiectiv-rațională. Un sistem care depinde de colaborarea membrilor dar care răsplătește rezultatul individual va eșua mereu în mediocritate. Dacă vă întrebați cum dracului faci să încurajezi în același timp efortul individual și pe cel colectiv, vă las să vă frământați mintea puțin, înainte de a vă propune un posibil răspuns 🙂
  2. Ingredientul esențial care face posibilă urmărirea binelui colectiv este circulația și calitatea informației. În contextul în care informația despre cum merg lucrurile împreună, în tot sistemul, e ubicuă, actuală și de calitate îmi va fi mult mai ușor să-mi pilotez acțiunile spre îndeplinirea rezultatului comun. Desigur, dacă el e cu adevărat dezirabil, vezi punctul 1 de mai sus. Informația, de altfel, este lubrifiantul esențial al oricărui sistem democratic, care se bazează pe inițiativa discreționară a membrilor. Cu cât mai mult o organizație cere inițiativă de la membrii ei, cu atât mai bună, mai relevantă, mai ușor de înțeles și interpretat și mai lesne disponibilă trebuie să fie informația. Foarte multe dintre organizațiile cu care lucrăm noi operează cu informația dintr-o paradigmă de tip „need-to-know”, adică circulă, chiar bine, informația esențială de care ai nevoie ca să-ți faci treaba. Nu circulă, în schimb aproape deloc informații percepute ca ne-esențiale, departe de descrierea imediată a funcțiunii, dar care sunt de fapt esențiale pentru alineirea eforturilor și întărirea colaborării, informații despre celelalte funcțiuni și departamente și despre organizație în general. Și cel mai puțin circulă informația de tip strategic.
  3. Mai trebuie, desigur, să și pot să fac ceva, adică sistemul trebuie creat în așa fel încât să-mi permită un grad suficient de autonomie despre ce am de făcut astfel încât să pot reacționa la stimulii de la punctul 2. Descrieri de post înguste, limitative, lipsite de autoritate, fără posibilitatea de a angaja resurse, fac imposibilă de fapt cooperarea, oricât de mult ar fi ea propovăduită prin afirmații de misiune.

Desigur, ar mai fi și alte lucruri, cum ar fi să am abilitățile necesare, resursele necesare, căi de a ataca sistemul, dacă-mi stă în cale, etc. Astea din urmă sunt, însă, mai ușor de rezolvat dacă le rezolvați pe primele 3, la toate nivelurile și în toate diviziile din organizație.

Echilibrul lui Nash și dilema prizonierilor din corporații
4.7 din 29 voturi

43 comments

  1. adi says:

    Ca o completare, pana la implementarea efectiva a celor trei lucruri mentionate de tine in finalul articolului cred ca top-managementul are de castigat daca isi pune sub lupa propria paradigma de conducere.

    De exemplu, faptul ca informatia nu este disponibila, descrierile posturilor sunt limitative, etc, ma conduc la ideea ca aceste simptome isi au sursa intr-o paradigma de conducere bazata pe putere si control. De-asta ma si gandesc ca inainte de a rezolva simptomele prioritate are cauza.

    Desigur, sunt mai multe aspecte care isi fac loc in discutia aceasta si nu vreau sa deviez, mai ales ca in domeniul schimbarii si dezvoltarii organizationale am (inca) mai multe intrebari decat raspunsuri si experienta.

  2. Adrian Stanciu says:

    Desigur, ai dreptate. Din experiența mea există o motivație irațională, profundă, pentru felul ăsta de a conduce, anume îți dă siguranță că ești în control. Raționalizarea defensivă, însă, a acestei spaime ia multe forme, dar cel mai adesea oamenii își spun că o altă paradigmă de conducere nu funcționează. Am încercat, în articol, să le demonstrez că fix asta bazată pe putere de fapt nu funcționează, sau, mai precis, funcționează minimalist. Prețul pe care-l plătesc pentru a fi în control sunt rezultate minimale.

    • Adrian Stanciu says:

      🙂 Cam 10% din oameni aleg B. Prima oară. Deși, rațional vorbind, e perdant. Apoi, după ce o fură, aleg și ei A. Motivul pentru care alegi B prima oară nu e logic (pentru că logic vorbind e o eroare) ci mai degrabă emoțional. Există persoane altruiste, pentru care binele comun are o valoare în sine. Dacă te gîndești, această valoare schimbă ecuația din tabel. Dacă pentru tine, de pildă, faptul că celălalt iese pe plus ar valora un punct, atunci tabelul ar arăta așa:

      El alege A El alege B
      Eu aleg A eu obțin -1 , el obține -1 eu obțin +2 , el obține -2
      Eu aleg B eu obțin -1 , el obține +2 eu obțin +2 , el obține +1

      În acest caz, deci, pentru tine, varianta A nu mai e strict dominată strategic, iar varianta B e la fel de bună. Din păcate foarte puține persoane gândesc așa iar după ce ai juca câteva jocuri în care pierzi sistematic și celălalt exploatează altruismul tău, l-ai cam da dracului. Ceea ce se și întâmplă.

  3. dciprian says:

    Viziunea pe termen mediu si lung activeaza indivizii si echipele. In aceeasi masura si implicarea activa a managementului. Cand spun „activa” ma refer la comunicare in ambele sensuri, responsivitate in rezolvarea impedimentelor, incurajarea unui mediu de lucru in care atmosfera in sine este un factor motivant.

    Eu mi-am framantat mintea putin in legatura cu subiectul de la punctul 1. Care e raspunsul pe care il propui ? 🙂

  4. Adrian Stanciu says:

    @dciprian Ce bine că m-ai întrebat 🙂 Credeam că nu o să mă mai întrebe nimeni. Metoda pe care o propun eu clienților, și pe care am aplicat-o în viața mea de conducător este cea a acceleratorilor de performanță. Cu alte cuvinte, dacă ai un criteriu individual de performanță, A, și un rezultat individual B = f(A), oricare ar fi acela, fie el bonusuri, sau puncte de performanță, sau orice, atunci am introdus un accelerator bazat pe performanța echipei, să zicem E. Dacă E nu se întâmplă, ești „plătit” pentru ce faci tu, singur. Dacă însă și echipa își atinge obiectivul E, atunci ești plătit mai mult, de pildă cu 1,5*B. Asta înseamnă că dacă nu-ți faci obiectivul individual B nu poți să te „cațeri” pe spinarea echipei, dar ești direct interesat ca echipa să meargă și ea bine.

    • patricia says:

      Genial ! Nu stiu daca e meritul tau si e intradevar o chestiune originala
      sau e numai felul in care explici. Oricum iti multumesc, mi-ai deschis spre
      o gandire o tema fascinanta. Am mai citit despre dilema prizonierului, abia
      acum incep sa o inteleg. Echilibrul Nash cu atat mai mult… Incepe sa aiba sens.
      Am intrat din intamplare pe acest blog, o sa revin cu siguranta.
      Multumesc inca o data.

  5. Ciprian says:

    @Adrian: multumesc frumos de raspuns !

    Eu am aplicat o strategie similara dar o ecuatie diferita: Daca E nu se intampla, atunci nimeni nu e „platit”. Daca E se intampla, atunci 50% din „premiu” e impartit egal membrilor echipei, restul de 50% se impart in functie de rezultatul individual. A functionat partial pentru ca am premiat si neperformanta. 🙁
    Cred ca strategia ta e mai buna, te asiguri ca premiezi performanta individuala si motivezi si performanta echipei.

    Vrei sa incurajezi performanta organizationala dar cum „planuiesti” toata strategia ? Aici e dupa parerea aspectul cel mai dificil.

    • Adrian Stanciu says:

      Diferența dintre abordarea ta și a mea e că tu răsplătești și non-performerii, în timp ce eu nu. Am uitat să-ți spun că sistemul meu avea și un prag minim de intrare, adică f(A) avea un minim sub care B=0, orice altceva se întâmpla. Acest minim era chiar minim, adică era nerezonabil să nu-l atingi. Sigur că cineva cu o performanță minimală dar peste bară putea considera la un moment dat că e mai rentabil pentru el să ajute alți colegi să-și facă obiectivele decît să mai tragă el al ale sale, ca să se facă E. Asta era în regulă, de fapt, și pentru obiectivul general dar și pentru moralul și coeziunea echipei. Pe de altă parte dacă E se atingea, acela nu era deloc motivat să tragă pe dreapta ci dimpotrivă, orice făcea de acum încolo era cu atât mai valoros. Pentru mine sistemul a funcționat foarte bine.

    • Ciprian says:

      Acum totul face sens.

      Mai insist pe un subiect: Criteriile de performanta.
      Cum stabilesti criteriile de performanta ? Cu alte cuvinte, cum ar arata un A „bine definit” ?

      Te intreb pentru ca de multe ori, in organizatii, criteriul sau criteriile care compun A din ecuatia ta ajung sa fie prost gandite si saboteaza obiectivul initial.

      De exemplu: „Obiectivul organizatiei este sa creasca vanzarile produsului X dar in acelasi timp are un criteriu constituit din numarul de ore Y petrecute la birou”. Adica, un Y mare ar putea sabota X in coditiile in care ipoteza este ca X depinde in mare masura de contactul direct intre vanzator si cumparator.

      • Adrian Stanciu says:

        Îmi pare rău, dar răspunsul aici e foarte, foarte complex. Eu din asta trăiesc :-). Dar, ca idee, pot să-ți dau câteva linii directoare:

        – De regulă companiile stabilesc metricile nu neapărat datorită importanței lor, cît pentru că aia pot măsura. Astfel se ajunge să măsori ceva ce de fapt e irelevant, și să ignori dimensiuni relevante pentru că nu le poți măsura. „Lucrurile importante sunt invizibile”, cum zicea Saint Exupery.
        – Lumea nu înțelege realitatea sistemic, nu se înțelege legătura cauzală de la acțiuni la efecte. Există de pildă așa numita lege a consecințelor neintenționate. Pe calea asta se ajunge să măsori A ca să conduci B. S-a scris un articol celebru pe tema asta, îl gasesti free pe net, „About the folly of measuring A while asking for B”, sau ceva de genul ăsta. E scris în 1974!!
        – Orice măsori conduci coercitiv. Conducerea coercitivă produce rezultate minimale, nu maximale. Trebuie deci limitată la strictul necesar.
        – Obiectivele trebuie definite larg, astfel încât lumea să fie provocată să le atingă, să își pună capul la lucru.
        – Trebuie întărită o dimensiune bazată pe valori, care să completeze pe cea coercitivă, bazată pe obiective.
        – Obiectivele se răsplătesc, valorile se recunosc.

        Mai am, dar devine confuz 🙂

  6. Cristian Militaru says:

    Foarte intresant raspunsul la intrebarea lui Ciprian, asta vroiam si eu sa intreb. Un sistem foarte bine gandit. Cum de nu m-am gandit si eu la el 🙁

    Multumesc pentru articol.

  7. Iulianj says:

    In echilibrul Nash cred ca ar trebui introdusa inca o variabila, una care sa determine gravitatea variantei alese. In cazul prizonierilor ce te faci daca variantele reprezinta viata sau moarte, a ta respectiv a celuilalt. Oare ce am alege?

    • Adrian Stanciu says:

      Nu știu ce s-ar întâmpla, dar tind să cred că s-ar ajunge și mai repede la echilibru. Adică, dacă luăm chiar cazul dilemei originare, dacă crima de care te faci vinovat e pasibilă de pedeapsa cu moartea, mă aștept să vorbești imediat, primul, ca să scapi de o astfel de amenințare, chiar dacă asta înseamnă că celălalt moare. Nu am o statistică despre asta, dar nu cred că există cazuri de omor calificat în complicitate unde să nu se fi putut obține o condamnare pentru că ambii au tăcut. Cu alte cuvinte, dacă ai dileme morale în ecuație, ele vor influența cu atât mai tare rezultatul cu cât miza e mai mică. Când ți-e viața în joc cred că le dai de-o parte mai ușor.

  8. bogdan says:

    si eu tot B am ales. din prima. nu cred ca e o alegere deloc emotionala, precum sugerezi, ci foarte logica. asta pt ca B-ul este unica solutie pt celalalt prin care el poate castiga in acelasi timp in care si eu castig. deci e direct interesat sa aleaga B-ul. mai exista varianta in care el nu gandeste asa. ceea ce inseamna fie ca e prost, fie ca nu e om de echipa, fie ca nu are incredere in mine. mai devreme sau mai tarziu oricum pierd in echipa cu un astfel de om. asa ca mai bine imi dau din prima seama si o pot face doar alegand B. logic. desigur, daca alege A ii mai dau o sansa pt ca oricine are capacitatea de a invata.

    • Adrian Stanciu says:

      Nu e nimic rău în a face o alegere emoțională. În acest caz particular, emoția pe care te-ai bazat e una umanistă, iar umanismul creează punți și strânge comunități. Dar alegerea nu e rațională. B e, într-adevăr, singura variantă prin care celălalt câștigă, dar nu e nici un motiv rațional să-ți dorești ca celălalt să câștige. Există, în schimb, unul emoțional, bazat pe altruismul reciproc.

      În argumentația cu echipa presupui că tu ești cumva șeful celuilalt și ai posibilitatea de a îi influența comportamentul sau de a-l exclude din echipă. Adică, cu alte cuvinte, pui un preț pe noțiunea de echipă și te asiguri că și celălalt pune. Într-adevăr, dacă ambele părți pun un preț pe noțiunea de cooperare, echilibrul se schimbă. Asta e, deci, o idee, dacă ești în situația asta. Dar de regulă nu ești (și nu așa era prezentat cazul în exercițiu). Binele comun depinde cel mai adesea, de cooperarea unor oameni asupra cărora nu ai nici o influență. Acolo o iau lucrurile razna. Pentru că alegerea rațională este totuși A.

  9. bogdan says:

    asa cum spui ca cei ce aleg B se bazeaza pe umanism, asa pot spune ca cei ce aleg A se bazeaza pe frica de a pierde/de a iesi ultimul sau pe placerea de a iesi primul. emotii cu carul 🙂

    poate sunt putin prea vagi termenii folositi.
    prin ‘alegere emotionala’ inteleg atunci cand sangele clocoteste, pulsul e crescut si daca esti intrebat de ce ai ales asa raspunzi ‘pt ca asa am simtit’. or nu e cazul de fata.
    apoi, umanismul nu il vad ca pe o emotie, ci ca pe o resursa pe care o am in timpul alegerii, dar si pe o valoare pe care vreau s-o apar si s-o traiesc in urma alegerii. daca am umbla cu penseta, am descompune procesul alegerii intr-o secventa de reprezentari interne formate din imagini si sunete/voci si probabil la un moment dat vor aparea si ceva emotii poate in felia de verificare finala a optiunii alese. dar aceste kinestezii sunt sunt folosite si de cei ce aleg A si de cei ce aleg B. de aceea separarea alegerii A/B in rationala vs. emotionala nu imi pare corecta.

    as schimba cheia si spun ca mai degraba cei care aleg A sunt de tipul „ma indepartez de…” (in cazul nostru – nu vrea sa pierd mai mult decat celalalt) iar cei ce aleg B sunt de tipul „ma indrept spre…” (vreau sa ajung la castig)

    • Adrian Stanciu says:

      Devenim tetracapilarotomiști, într-adevăr, pentru că orice alegere e simultan și rațională și emoțională. Totuși, rațional vorbind, varianta B e dominată strict, adică dacă alegi B orice ar alege celălalt ieși mai prost, iar dacă alegi A orice alege celălalt ieși mai bine. Asta, sper, e indiscutabil. Dacă atribui exercițiului alte valori decât cele definite în el, atunci acele valori schimbă ecuația jocului. Vezi tabelul din răspunsul către bhuttu. Problema e că, dacă atribuirea e implicită și unilaterală, atunci după ce o furi de câteva ori revii repede la A. De fapt chiar așa se și întâmplă lucrurile, deasupra argumentației noastre. Vasta majoritate a oamenilor aleg A. Eu îți înțeleg motivațiile de a alege B și nu sunt deloc avocatul soluției A. Spun doar că, dacă nu facem ceva ca să influențăm tot sistemul, el converge natural către (A,A) și asta nu e doar rezultanta logică ci și constatarea empirică. Pentru această descoperire a luat Nash Nobelul.

    • Adrian Stanciu says:

      E foarte posibil să iasă invers, pentru că sunteți prieteni, pentru că binele celuilalt are o valoare pentru voi, care modifică echilibrul. Și-ți doresc să nu afli niciodată răspunsul 🙂

  10. bogdan says:

    ok, vreau sa vin cu o solutie pt a scoate sistemul din (A,A) si a-l duce spre (B,B). pt asta introduc o a treia parte care are numai optiunea C si care inseamna:
    C – A : rezultat (+5, -5)
    C – B : rezultat (0, 0)
    asta inseamna:
    (C, (A, B)) = (+5, -3, -2)
    (C, (A, A)) = (+10, -6, -6)
    (C, (B, B)) = (0, 1, 1)

    exemplu concret: locurile de parcare in bucuresti. ca parti, primaria de o parte, soferii de alta.

    pt primarie:
    optiunea A(primarie): nu construieste parcari
    optiunea B(p): construieste parcari

    pt soferi:
    optiunea A(soferi): parcheaza aiurea pe spatiu verde/strada/trotuare, nefolosind parcarile cu plata
    optiunea B(s): parcheaza in parcari amenajate

    variante:
    B(p) – B(s): rezultat (+1, +1) = primaria castiga din banii de parcare, soferii castiga pt ca gasesc mult mai usor unde sa parcheze
    B(p) – A(s): rezultat (-2, +2) = primaria construieste degeaba parcarile pt ca soferii parcheaza unde vor si fara sa plateasca
    A(p) – B(s): rezultat (+2, -2) = primaria castiga din deturnare fonduri destinate parcarilor si din platile locurilor de parcare existente, soferii se bat pe locurile de parcare pt ca sunt putine si mai si platesc pt asta
    A(p) – A(s): rezultat (-1, -1) = primaria castiga din deturnare fonduri destinate parcarilor, soferii parcheaza oriunde dar se invartesc mult aiurea

    intra-devar, ecuatia Nash pare corecta pt ca in in viata reala sistemul a convers deja la perechea (A, A). primaria a incercat sa aleaga optiunea B(p), insa e dovedit de exemplu cu parcarea de la Universitate ca soferii opteaza pt A(s) si primaria a revenit la A(p).

    daca as aplica solutia propusa, ar fi nevoie de o entitate a carei optiune C sa insemne amenzi foarte mari si riguros aplicate pt soferii ce parcheaza neregulamentar si pt primaria care nu investeste in constructia de parcari. sau eventual primaria sa devina aceasta a treia entitate in conditiile in care constructia de parcari ar fi externalizata.

    • Adrian Stanciu says:

      Pe mine m-ai pierdut, recunosc sportiv 🙂 Dar, fără să încerc o modelare, că nu sunt în stare, cred că atâta vreme cât oricine poate parca gratis pe domeniul public, construcția de parcări e o utopie. Lumea e plină de orașe cu parcări și nicăieri nu sunt făcute de primărie. Dar nicăieri nu se parchează gratis pe domeniul public.

  11. RaduA says:

    Extrapolarea contradictiei dintre echilibrul Nash si eficienta Pareto (acolo unde fiecare castiga cel putin la fel ca la Nash, dar suma castigurilor e mai mare) la evolutia unei societati pentru un joc jucat la infinit ar putea suna cam asa (timeline):
    1. Legea junglei, echilibru Nash, omul pesterilor.
    2. Se prind unii mai destepti ca la echilibru Nash nu castiga cat ar putea si incep negocierea pentru crearea unui sistem care tinde spre Pareto optim. Apar reguli si sisteme de impunere.
    3. Regulile nu mai sunt necesare, comportamentul (alegerea Pareto vs Nash) devine automat. Rezultatele bune date de eficienta Pareto ranforseaza sistemul.
    4. Oamenii evolueaza, inteleg valorile si actioneaza din convingere.
    Exista si scurtatura, cu cei gata evoluati/ revelati care actioneaza din convingere de la inceput (bhuttu, bogdan), dar trebuie ori sa fie majoritari sau cel putin masa critica, ori sa aiba convingeri foarte puternice, care sa nu se clatine la pierderile de la primele jocuri, ori sa existe o magie in aer (exemplu: Revolutia, Piata Universitatii).
    Daca ar fi sa aplic la Romania, as miza pe masa critica, cu efort individual crescut asumat de cat mai multi si cu pierderi/ necastiguri asumate de toti astia in primele runde, si as spera la corelatie intre masa critica si magie in aer. Matematica transformarii Romaniei 🙂
    Oare faza nr. 4 exista cu adevarat, sau societatile/ organizatiile cele mai evoluate s-au oprit la nr. 3?

    • bogdan says:

      mai ales cand va fi cu mult depasita masa critica de alegeri B, vor exista mereu cativa destepti sau disperati care vor alege sa castige mult, repede si usor prin alegeri A – descurcaretii astia vor creste ca numar pana ce isi vor da reciproc la picioare, precum acum. ar rezulta ca regulile, ca pedepse aplicate, sunt necesare pt transformare A in B si pt mentinere B.

      • RaduA says:

        Pai nu, ca asta e magia cu masa critica, transforma intreg sistemul, adica si pe ceilalti. Eu chiar cred in asta. Bine, oricand exista exceptii, smecheri etc., dar intr-un sistem transformat eu zic ca se auto-exclud/ -marginalizeaza. Nu e o minune sau vreo exceptie. Sunt in lume o gramada de societati sau comunitati care functioneaza asa. N-om fi noi chiar asa unici, incat sa nici nu speram ca se poate…

        • bogdan says:

          cred ca o ‘magie’ atemporala e musai sa fie negativa si seamana perfect cu chestia aia care le face pe maimutele de langa mine sa nu ma lase sa ma urc pe scara ca sa iau banane. pentru Adi e cultura organizationala, pt altii echilibru Nash (-1, -1),

          precum spune Jung, avem in noi imagini arhetipale care sunt a priori atat de incarcate de sens incat nu ne intrebam niciodata care le e sensul. zeii mor din cand in cand atunci cand descoperim ca ei nu reprezinta altceva decat obiecte inutile din lemn sau piatra. cand incepem sa gandim asupra lor, o facem cu ceea ce numim ‘ratiune’, in fapt suma prejudecatilor noastre.

          a trai la nivel de societate o ‘magie’ atemporala de tip pozitiv ar echivala cu diminuarea pana la atrofiere a bataliei cu raul, ceea ce ar duce cumva la suprimarea imaginilor arhetipale, adica exact fundamentul magiei.

  12. George Costache says:

    Poate e un pic tarziu pentru comentarii, insa acum am reusit sa citesc articolul. Am facut acest joc la MBA, la un curs despre organizare. Am fost impartiti in patru echipe. Evident, fiecare echipa a incercat sa scoata cat mai multe puncte pentru ea. La un moment dat, ne-am dat seama ca, pentru a atinge scopul final („ieșirea se poate face doar împreună”), trebuie sa colaboram. Am discutat ce varianta trebuie sa aleaga fiecare echipa, insa, chair la runda urmatoare, o echipa a trisat. Reactia profesorului (strain, care preda cursul in mai multe tari) a fost ceva de genul: „in general, dupa 3-4 runde echipele inteleg ca trebuie sa colaboreze si, tot cam dupa 3-4 runde, cineva triseaza. La voi, s-a trisat din prima”. Acelasi joc l-am facut de curand si la niste cursuri organizate de Ascendis si, la fel, o echipa a trisat. Nu mai stiu daca la prima sau a doua tura; oricum, destul de rapid. La MBA, scopul jocului era sa ne demonstreze ca, in orice industrie, daca fiecare competitor incearca sa il „faca” pe celalalt, toti pierd.

      • George Costache says:

        Nu; era organizat de catre City University of Seattle la Institutul Bancar Roman. Aveau un punct de lucru la Bratislava si colaborari cu diverse institutii din Europa, iar la noi a fost IBR-ul; asa am si ajuns la acel curs, intrucat facultatea acolo am urmat-o.

  13. Cella says:

    Draga George, profesorul ala, daca era corect, v-ar fi spus si ca asta insemna o dovada de inteligenta peste media pe care o gasise el, pe unde mai trecuse. Dar nu a fost corect. 🙂 Nu conteaza. In definitiv, cui ii pasa ca pana la urma au pierdut si MBA-urile si toti cei care au trecut prin ele? 🙂

    • Adrian Stanciu says:

      Asta cu inteligența e foarte discutabilă. Dacă am agreat împreună să colaborăm, iar tu tragi țeapă din prima ești și ne-etic și prost. Pentru că dacă ai fi colaborat ai fi ieșit mai bine. Dacă nu am fi agreat să colaborăm, ai fi avut dreptate, alegerea logică ar fi A. Dacă ai fi tras țeapă la ultima rundă, ai fi fost ne-etic dar inteligent, pentru că ți-ai fi creat un avantaj pe care nu-l mai putea pierde, chiar dacă prin metode ne-etice.

  14. George Costache says:

    Cella, personal, nu consider ca MBA-ul a fost o pierdere pentru mine. Nu pot fi de acord cu comentariul tau: asta e considerata o dovada de inteligenta (oricum ne-etica, asa cum a raspuns Adrian) poate numai la noi. Pe termen scurt, da, poate fi dovada de „inteligenta”, insa pe termen lung in nici un caz; mai ales astfel de lucruri se tin minte si vei fi tratat similar cu prima ocazie.
    Poate de asta „starea natiunii” este cum o stim cu totii.

  15. Liviu S says:

    Va salut cu respect domnilor. Am urmarit cu atentie discutia dumneavoastra si mi s-a parut interesanta. De zece ani studiez make chain(lanturile de fabricatie) fiindca am o pasiune deosebita pentru acest sistem. Mi s-a spus de nenumarate ori ca eficienta sistemelor isi are la baza echilibrul Nash fara de a carui cunostinta economia se poate infunda rapid. Si cred intr-adevar acest lucru. Dar cand mi-am aruncat privirea mai atent in ecuatiile lui, mi-am dat seama ca Nash a omis ceva. Patentul ecuatiilor lui se afla chiar in aplicabilitatea acestora, in fiecare dintre unitatile participante la joc. Adica a dat solutii pentru sistem dar nu si solutii pentru cum sa le aplice jucatorii. Spun unitati fiindca nu sunt jucatori ci mai degraba imperii(giganti) multinationale cu cifre de afaceri pe care le putem exprima numai in exponenti. Nash nu a vorbit despre metoda de aplicare si asta a dat nastere blocajelor. Am sa va spun mai clar. De zece ani studiez in fabrici, in companii nationale si multinationale si institute de cercetari aceasta problema. Nu mi-a fost usor fiindca am facut-o pe banii mei. Mi-am propus sa gasesc o solutie care sa nu aduca blocaje in aplicatii, o ecuatie a eficientei infinit aplicabila, valabila pentru orice domeniu de activitate. O formula care sa poata fi aplicata de jucator in propria-i unitate. Si dupa sece ani….am gasit. Am elaborat(ca sa nu spun inventat sau descoperit) noua ecuatie a eficientei unei unitati, infinit aplicabila, si valabila pentru orice domeniu de activitate. Binenteles ca in directivele Osim sta scris ca solutiile economice nu constituie obiectul brevetului si drept urmare nu am putut-o breveta. Dar am reusit sa completez ceea ce Nash a omis sa faca. Acest mare matematician a oferit solutii antiblocaj pentru sistem iar eu pentru unitate. Sistemele sunt formate din unitati. Ca sa poti fluidiza un sistem trebuie ca imediat sa ai cu ce fluidiza si fiecare unitate…altfel risti ca prin lipsa de solutii sistemul sa ramana decat cu doi jucatori…adica monopolist. Cel mai greu mi se pare sa ii faci sa inteleaga pe jucatori. Ei creaza blocaje in sistem prin blocarea propriilor unitati din lipsa de solutii. Si totusi nu accepta golul din ecuatia lui Nash. Ca un ansamblu de pinioane(sistemul) sa poata functiona ca uns, atunci fiecare pinion(unitate) trebuie sa fie intr-o stare impecabila.

  16. Nicolae says:

    Fiecare individ (unitate) ajunge mai devreme sau mai tarziu in colaps datorita gandirii compulsive ce produce identificarea cu sistemul de valori si credintele pe care si le-a asumat voluntar sau involuntar.

    Indivizii care sparg blocajul ajung intr-o stare impecabila.

  17. Donkeypapuas says:

    Nu ştiu de ce dar mi se pare că există o hibă majoră şi toată teoria asta nu e făcută decât să creeze o stare de spirit îngurgitării unor ideologii. În primul rând se dă impresia că ar fi vorba de două părţi: cei doi prizonieri. În realitate vorbim de TREI părţi, pentru că uităm de cel ce dă recompensa ori pedeapsa. Ori, pornind de aici, se induce cititorului ideea acceptării OBEDIENŢEI şi, ca uşă de ieşire, SOLUŢIA IMORALĂ!. Apoi, soluţia de ieşire nu este decât binară (DA sau NU) şi, prin ea, se induce acceptarea MANIHEISMULUI ca unică viziune, folosit îndeosebi de totalitarisme. Ori pentru ieşirea din „joc” se pot imagina şi alte soluţii între care furnizarea de informaţii false, dezinformarea, sinuciderea (sic!) sau… sacrificiul! Şi apoi mai am o mare necunoscută: dar dacă prizonierii nu cunosc răspunsul la întrebări?

    • Adrian Stanciu says:

      Eee… E doar un joc. Nu trebuie încărcat cu toată semnificația relațiilor umane. Eu cred că spune multe. Multe de tot.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.